Prilog HAZU-a kurikulnoj reformi (26)

Recenzija prijedloga Cjelovite kurikularne reforme s naglaskom na prijedlog kurikula Matematike

 

 

Prilozi za raspravu o obrazovnoj i kurikulnoj reformi – kritike i vizije (HAZU, 2017., urednik Vladimir Paar)

 

Antonija Horvatek, učiteljica, Osnovna škola Josipa Badalića, Graberje Ivanićko

Antonija Horvatek

 

Svi objavljeni dokumenti zajedno imaju velik broj stranica, što otežava iščitavanje i kvalitetnu analizu. U dijelovima u kojima se pojašnjava što i kako učitelj treba raditi ima previše nevažnih dijelova zbog čega se otežava uočavanje važnoga. Mnogi su detalji nejasno napisani i mnogo je novih termina koji unose zbunjenost. Dijelovi kurikula nisu pisani znanstvenim stilom nego se koriste nedovoljno jasni opisi.

 

Kronološki redoslijed obrade i grupiranje gradiva

 

Kronološki redoslijed obrade gradiva nije ponuđen ni u jednome predmetu. Ishodi su navedeni po domenama. Smatram da bi trebao biti ponuđen, a da pritom ostane otvorena mogućnost da učitelj odluči raditi drugačije ako želi. Nedostatak takve razrade prijedloga rezultira sljedećim problemima:

– Ostaje otvoreno pitanje je li moguće poredati gradivo u svim predmetima tako da bude usklađena realizacija u slučajevima kada postoji zahtjev da nešto u jednome predmetu bude obrađeno prije nego u drugome.
– Kako će se napisati udžbenici ako ne postoji nikakav putokaz o redoslijedu? Odgovor da udžbenici više nisu toliko važni može dati samo onaj tko nije predavao Matematiku u školi.
– Svakome pojedinom učitelju bit će lakše isplanirati svoj „vlastiti redoslijed" ako ima neki polazišni primjer. Nije u redu zahtijevati da svaki učitelj zasebno radi ovakav posao od nule umjesto da se za sve osigura brži start. Sve što može olakšati posao svima, treba biti ponuđeno 'odozgo'.     
– Kako će se uvesti hibridno vrednovanje, odnosno kako će iz NCVVO-a biti ponuđeni testovi ako nema nikakvoga plana/prijedloga što se radi prije čega? U Matematici cjeline koje radimo često ovise jedna o drugoj pa tako i izbor zadataka u testu često ovisi o redoslijedu obrade. 
– Ako se neko dijete tijekom školske godine preseli iz jedne škole u drugu, bez oglednoga primjerka redoslijeda gradiva, to jest ako svatko od nas radi za sebe, bit će velika vjerojatnost da te dvije škole ne rade po istome redoslijedu. Kako s tim učenikom raditi dalje? Smatram da bi trebalo preporučiti i grupiranje gradiva, slično kao što smo i dosada imali cjeline. Postoji li bar neki okvirni prijedlog koliko bismo cjelina i koliko ispita trebali imati tijekom školske godine u pojedinome razredu? Ako toga nema, opet je pitanje kako će se u NCVVO-u pripremiti testovi za hibridno vrednovanje.

 

Razine usvojenosti

 

Na webinarima, kojima smo mi učitelji početkom ove kalendarske godine morali prisustvovati, gospodin Jokić rekao je da će razine usvojenosti zapravo propisivati kako ćemo ocjenjivati učenike te da ćemo njihovim jasnim raspisivanjem postići da svi učitelji ocjenjuju na isti način i po istim kriterijima. To nije jedina dezinformacija koja dolazi s vrha Ekspertne radne skupine i koja doprinosi zbunjenosti.

 

Teorija o važnosti učitelja i nevažnosti udžbenika

 

Vezano uz prijedloge kurikula često se čuje da će udžbenici postati sporedni ili nevažni (Možda ih čak ne bi ni trebalo biti?) te da će učitelj sam kreirati sve potrebne materijale. Zahvaljujem na tako ogromnome povjerenju u sposobnost i predanost učitelja, međutim, takva razmišljanja smatram opasnima i nerealnima. Opasnima jer učitelj ne može (fizički, psihički niti ikako drugačije) napraviti toliko zadataka, materijala i ostaloga koliko nam se sada svima nudi u zajedničkim udžbenicima, a koji pomažu povećanju kvalitete nastave. A nerealnim zbog toga što bi za ostvarenje kvalitetnoga rada učitelja bez kvalitetnoga udžbenika bilo potrebno sljedeće:

– Smanjiti satnicu učitelja na pedeset posto sadašnje i povećati sate potrebne za pripreme. Sada nam se za pripremanje nastave priznaje dvadeset minuta po školskome satu. Kako u tome vremenu stići pisati svoj „udžbenik" i to za sve razrede?

– Zadovoljstvo onime kako su stvari iznad nas odrađene. (Najbolje moguće!)
– Naš dodatni posao ne bi smio biti posljedica nekvalitetnoga i nama nejasnoga rada nekoga 'iznad nas'.
– Veća plaća i manja „papirologija“ koja nas nemilosrdno guši. I tako dalje.

 

Matematika – izostanak rasterećenja i dodatno opterećenje

 

Sadašnja nastava Matematike pati od velikoga nedostatka vremena da se sve što se na satu treba postići ujedno i postigne. Mnogi od nas učitelja i do sada su u središte nastave stavljali učenika i njegove potrebe odnosno ciljeve vezane uz to što učenik treba postići. Međutim, zbog kvantitete potreba, kvantitete sadržaja koje pritom treba proći, pokušaja da učenike naučimo razmišljati (na što odlazi enormno vrijeme), dodatnoga vremena koje se troši ako pokušamo realizirati istraživačku nastavu, skupni rad, projekte i slično te samo četiri sata tjedno – broj uspješno realiziranih ciljeva je premalen.     

 

Da bi se sve kvalitetno moglo napraviti, sadašnju količinu gradiva iz Matematike, po mojoj procjeni, trebalo bi po razredu smanjiti za oko dvadeset postoili povećati satnicu Matematike na pet sati tjedno. Jer učenici se ne mogu naučiti razmišljati tako što ćemo im dati savjet kako da razmišljaju, a onda će ga oni primijeniti kada se ukaže prilika/potreba. Oni uče jedino u situacijama koje s nama prolaze, a to znači da moramo imati vrijeme u kojemu ćemo osmisliti zadatke čijim rješavanjem postižemo ono željeno. Pritom treba imati na umu da je u razredu malo učenika kojima je dovoljan maleni broj zadataka kojima će usvojiti željeno gradivo. Većini treba velik broj zadataka za usvajanje i nakon toga velik broj zadataka kojima će izmjenjivati različite načine razmišljanja u različitim problemskim situacijama, a kasnije i dosta vremena za ponavljanje. Sve što se usvoji podložno je zaboravu ako se na to s vremena na vrijeme ne vraćamo. Dakle, potrebno je povećati i vrijeme koje sada imamo za obradu kao i vrijeme za uvježbavanje te vrijeme za ponavljanje gradiva. CKR deklarativno navješta rasterećenje učenika pa bi tako trebalo biti i u Matematici. Pritom (za Matematiku) ne donosi promjenu u satnici.

 

Sadržajno, ovim prijedlogom kurikula povećava se količina onoga što od učenika na kraju školske godine očekujemo. Iz prijedloga kurikula iščitavam da su neki sadržaji izbačeni iz osnovne škole, no neki su ubačeni i takvih je više. Dakle, problem se s vremenom povećava. Problem nedostatka vremena jest problem koji nastavnik ne može riješiti sam! Taj problem mora biti riješen 'odozgo', a umjesto da se riješi, ovim prijedlogom kurikula dodatno će se povećati.       

 

Što nedostaje u kurikulu Matematike?

 

Sada ni u jednome razredu sustavno ne učimo djecu kako iz jedne formule izvesti drugu (npr. kako iz formule s=s₀+vt izvesti formule za s₀, v i t). To se ne radi ni u Matematici ni u Fizici, ni u osnovnoj ni u srednjoj školi (osim eventulano po vlastitome nahođenju nekih učitelja). Ipak, nema učenika kojemu to ne zatreba u njegovu školovanju. Mislim da se u Matematici može i treba uvesti to u redovitu nastavu. Ako ne u osnovnoj, onda u srednjoj školi, no važno je da bude jasno kada se to radi i kako da radimo prije toga (u zadacima u kojima nam to zatreba i prije). Sada to jednostavno nigdje nije određeno, a ne radi se o malenome problemu. Ja to radim već godinama u 7. razredu i većina učenika to može dobro savladati pa ne vidim problem da se to odredi te da nakon toga svi to sustavno radimo.

 

Kvaliteta raspisa ishoda, razina usvojenosti i ostalih dijelova prijedloga kurikula Matematike

 

Prijedlog kurikula iz Matematike na mnogim mjestima ostavlja dojam nedorečenosti, nejasnoće, netočnosti. 
– U vezi nekih ishoda ostaje upitno koliko se kod ostvarivanja ishoda treba ići u širinu i/ili dubinu, trebamo li uopće obraditi neke sadržaje, trebamo li uvesti neke pojmove, što se točno podrazumijeva da treba napraviti? Odluka o sadržajima i rječniku kojim bi učenik trebao vladati ne bi smjela biti prepuštena samovolji učitelja. Ako učitelj preuzme neki razredni odjel (npr. tek u 6. razredu), on mora znati s čime može računati u tome razredu, a ne da neke pojmove ide pojašnjavati od nule jer u kurikulu ne piše jasno jesu li morali biti napravljeni u prijašnjim razredima, a učenici, kao i uvijek, tvrde da „to nisu radili".
– Kod nekih ishoda koriste se pojmovi koje mi učitelji ne bismo trebali koristiti u nastavi. (Tako nam je pojašnjeno tijekom stručne rasprave.) Međutim, u prijedlogu kurikula nema napomene na takvim mjestima. Kako će čitatelj/učitelj sa sigurnošću znati koja su takva mjesta odnosno takvi pojmovi?
– Mnoge stvari koje su nabrojane pod razradom ishoda uopće nisu razvrstane među razinama usvojenosti. Neke razrade ishoda raspisane su kao da se ne misli na isto ono što je napisano u ishodu te dovodi do zbunjenosti.
– Neke cjeline, koje se obrađuju velik broj sati, ovdje su opisane s par šturih rečenica. Neke osnovne stvari koje se unutar njih trebaju napraviti, ovdje nisu ni spomenute (npr. tako je s razlomcima i decimalnim brojevima u 5. razredu). Neke su stvari matematički netočne (npr. da se svaki nepravi razlomak može pretvoriti u mješoviti broj; može li 8/4?). Nekim važnim stvarima uopće nije poklonjena pozornost, npr. uvođenju formula. U ovome prijedlogu kurikula stječe se dojam da se izbjegava uopće spomenuti riječ „formula", a kamoli odrediti kada se učenici prvi put susreću s njima, što sve trebaju savladati u vezi s njima, trebaju li neku formulu znati napamet… Kao da je to sve nevažno.

 

Predstavnica Stručne radne skupine na Županijskome stručnom vijeću nastavnika Matematike na moje pitanje kada uvodimo formule, slegnula je ramenima i nesigurno rekla: u 5. ili 6. razredu. Zvučalo je kao da ne moramo svi u isto vrijeme. Smatram to neprihvatljivim odgovorom. U vezi s jednadžbama potpuno je nejasno kada se (po novome) uvode „tehnike rješavanja jednadžbi", koje sada radimo u 6. razredu. (Koraci u kojima kod prebacivanja pribrojnika s jedne strane jednadžbe na drugu mijenjamo predznak, kada obje strane jednadžbe množimo ili dijelimo istim brojem…) To nigdje nije jasno napisano iako se jednadžbe spominju u svakome razredu. Zapravo, iz svega što piše o jednadžbama od 5. do 8. razreda jako je teško iščitati što se u kojemu razredu želi, na koji način i koje su razlike…
 

– Na mnogim mjestima spominje se da trebamo igrati igrice, rješavati sudoku, magične kvadrate i slično, a nije ostavljeno vrijeme za to. Ispast će da se „kruti učitelji ne žele igrati", a zapravo se radi o tome da je kurikul napisan s nerealnim očekivanjima.
– Mentalni račun jako je zanemaren u našim sadašnjim udžbenicima (a onda sigurno i u nastavi većine učitelja), a nije mu ni u ovome prijedlogu kurikula dodana veća pozornost osim što je tu i tamo spomenut. A ako djeca ne znaju mentalno računati (npr. 3-1/2), kako razumiju pojam broja i pojam računske operacije i kako će u svakodnevnome životu vršiti procjenu? Ako se ne uočava važnost mentalnoga računa i ako članovi SRS-a dosad nisu probali u nastavi koliko je vrijeme potrebno za uvježbavanje takvoga računa i načina razmišljanja, nije čudo što ne uočavaju veliki nedostatak vremena.
 

– U nekim dijelovima gradiva kasnimo za Fizikom i Kemijom. Npr. do sada na Matematici uopće nismo radili pretvaranje mjernih jedinica za brzinu i gustoću, a po ovome prijedlogu kurikula radit ćemo to u 8. razredu. Međutim, u Fizici se to pretvaranje koristi već u 7. razredu pa je pitanje ne kasnimo li s time i po ovome prijedlogu.

 

Za podizanje kvalitete nastave Matematike potrebno je osigurati ono što sam učitelj nikako ne može: osiguranje vremena da se sve što se radi može kvalitetno i napraviti. To mora biti osigurano odozgo – ili osjetnim smanjenjem opsega gradiva ili povećanjem satnice. Ovim prijedlogom kurikula dogodilo se suprotno – satnica je ostala ista, a opseg gradiva povećan. Stoga smatram da ovaj predmetni kurikul neće donijeti osvježenje niti podizanje kvalitete nastave Matematike.Uz taj ogroman nedostatak kvalitete raspisivanja ishoda i svega ostaloga u tablicama mnogo je nejasnoća vezano i uz to što i kada trebamo postići, a što bi na razini države trebalo biti jasno.

 

(Nastavak slijedi)

 

Vladimir Paar, urednik, Zagreb, 7. svibnja 2017.