Matematička kvantna fizika je vrlo “i”, uglavnom zbog kvantnih simulacija i računala
“Možda sam ovaj put bio samouvjereniji. Znao sam kako funkcionira sustav akvizicije projekata u Europskom istraživačkom vijeću, imam i više iskustva kao panelist i nije mi trebalo puno savjeta kako dobiti uspješnu prijavu”, kaže prof. dr. Tomaž Prosen na pitanje je li drugi ERC projekt lakše dobiti od prvog. Tomaž Prosen, između ostalog, surađuje s Googleovom grupom na kvantnim simulacijama modela koji su prethodno teorijski i matematički proučavani.
Matematički fizičar Tomaž Prosen s Fakulteta matematike i fizike Sveučilišta u Ljubljani nedavno je prvi u Sloveniji dobio drugi prestižni projekt Europskog istraživačkog vijeća za etablirane istraživače. Prvu je dobio 2016. godine, a uspješno ju je zaključio prošle godine. “Ono što me najviše zabrinjavalo prilikom prijave za drugi projekt bilo je hoće li ideja biti dovoljno originalna. Djelomično sam povezan s prvim projektom, ali pokazao sam da su ideja i kontekst istraživanja različiti.”
Prosenov novi projekt je Quantum Ergodicity: Stabilnost i prijelazi (skraćeno Quest). Sa svojim timom istraživača proučavat će robusnost kvantnog kaosa i kvantne ergodičnosti na vanjskim poremećajima. To su osnovna istraživanja iz područja matematičke statističke fizike. Iznos prikupljenih sredstava je dva milijuna eura.
- Jeste li već započeli novi projekt?
– Trenutno je u tijeku niz drugih studija, koje se također mogu shvatiti kao svojevrsna priprema terena, pa smo se dogovorili da ćemo novi projekt ERC-a pokrenuti u travnju sljedeće godine. To mi je također dalo vremena da formiram dobar međunarodni tim. Moja grupa već ima nekoliko vrhunskih postdoktorskih istraživača iz inozemstva. Ovo postaje kao neka vrsta profesionalnog sporta. Doktorat nije dovoljan, morate otići u inozemstvo i tamo poboljšati svoje vještine. Tražim najperspektivnije na ovom polju, s jedne strane želim privući natrag Slovence koji su otišli studirati u inozemstvo, ili strance. Nedavno smo zaposlili Švicarku da studira na Sveučilištu Princeton za još jedan projekt, doktorat sa Stanforda ove godine i sada dolazi u Ljubljanu. Zašto, svatko bi pitao. Jednostavno zato što imamo reputaciju, jer mladi liječnici žele naučiti nove metode koje razvijamo u našoj skupini. Ako još uvijek imamo ERC projekt, nakon što se osiguraju sredstva, to je malo lakše. U svakom slučaju, još uvijek mi se čini da je naša okolina općenito previše zatvorena za strance.
- Tomaž Prosen
– Od 2008. redoviti je profesor na Matematičkom fakultetu Sveučilišta u Ljubljani i voditelj je istraživačke skupine za neuravnoteženu, kvantnu i statističku fiziku. Njegovo područje istraživanja je teorijska i matematička fizika, posebno analitička i računalna obrada dinamike ili vremenski ovisnih i neravnoteža u jako spojenim (ili koreliranim), multičestičnim ili kaotičnim sustavima. U svom radu bavi se i modelima klasičnog i kvantnog kaosa, kao i potpuno integriranim sustavima, kao i dinamičkim sustavima u prijelaznoj zoni između ergodičnosti i integrabilnosti. Poznat je po prvim točnim rješenjima neravnoteže multičestica i otvorenih kvantnih sustava, kao što su stacionarna stanja multičestične Lindbladove jednadžbe. Takvi sustavi i njihova metodologija posljednjih su godina vrlo aktualni, posebno kao teorijska podloga za nadolazeće kvantne tehnologije i kvantna računala. Godine 2011. riješio je važan problem transporta balističkog spina na visokoj temperaturi u anizotropnom Heisenbergovom spin lancu, a prošireni skup kvazi-lokalnih preživjelih količina u integriranim sustavima omogućio je razvoj teorije generalizirane hidrodinamike. U razdoblju 2017.-2021. on i njegovi kolege predložili su prve točno rješive modele kvantnog kaosa s više čestica s lokalnom interakcijom. Uveo je koncept dvo-unitarnih kvantnih krugova i pokazao da su takvi modeli idealna paradigma za analitičko proučavanje kvantne ergodičnosti i maksimalnog kvantnog kaosa. Za svoj rad dobio je nekoliko nagrada, uključujući međunarodnu nagradu Physik-Preis Dresden, koju svake godine jednom istraživaču dodjeljuju Institut Max Planck i Tehničko sveučilište u Dresdenu. Primio je dva projekta ERC-a za etablirane istraživače, uključujući sudjelovanje u Europskom konzorciju za kvantne tehnologije PASQuans2.
- Koji je cilj Questa?
– U projektu ostajemo u području osnovne znanosti. Želimo steći znanje o temeljnim svojstvima kvantnih, kaotičnih ili višečestičnih kvantnih sustava. To su pojmovi koji su isprepleteni tijekom moje karijere i koji možda ne znače ništa još praktičnijem fizičaru, a kamoli izvan fizike. Takve sustave istražujem kroz prizmu teorijske i matematičke fizike, što znači da me prvenstveno zanima teorijsko razumijevanje, što mogu opravdati rigoroznom matematičkom logikom.
Kvantna ergodičnost
- Što je točno kvantna ergodičnost?
– Ergodičnost je standardna pretpostavka u statističkoj fizici koja je potrebna kako bi se opravdalo uobičajeno ponašanje makroskopskih sustava. Pretpostavimo da će se električni vodič ponašati onako kako kaže Ohmov zakon, ili da se toplina prenosi difuzijom, kao što je Fourier već primijetio. Čak se ni većina fizičara ne pita što se krije iza ovih fenomenoloških zakona, a neki se pitaju. Prvenstveno me zanima prijelaz iz takvog normalnog ponašanja u egzotično. Ponekad se dogodi da se model ne ponaša normalno, na primjer, vodiči kvalitativno bolje ili lošije nego što bi Ohmov zakon predvidio. U modelima s kojima se igramo, uobičajeni su takozvani fazni prijelazi iz normalnog u anomalno stanje, a mi ih želimo dokazati i matematički razumjeti.
Ključ mog projekta ERC-a bit će proučavanje robusnosti normalnog ergodskog ponašanja. Što je potrebno i koliko specifičnih vanjskih okolnosti mora biti kontrolirano kako bi došlo do prijelaza iz normalnog u egzotično stanje. U ovom trenutku mislim na prethodni ERC projekt, kada smo pronašli zanimljivu i potpuno novu paradigmu precizno rješivih kvantnih kaotičnih i ergodskih multičestičnih sustava. Otkrili smo takozvane dvo-unitarne sustave u kojima se može pokazati eksponencijalno brzo opuštanje u termodinamičku ravnotežu. Na jednostavan način, ovaj koncept je teško objasniti, ali je vrlo atraktivan. Vrlo otprilike možemo reći da dvostruki unitarni sustavi imaju dva, okomita smjera vremena jedan u odnosu na drugi, od kojih je, naravno, samo jedan fizički, a drugi predstavlja neku vrstu tehničke pomoći. U prirodi ne postoje takvi sustavi, ali oni su već implementirani u kvantne simulatore. Ta egzotična svojstva jednako su posebna da se, na primjer, mogu koristiti za dobru kalibraciju kvantnih strojeva.
Predložili smo upravo rješive ergodske sustave kao dio prethodnog ERC projekta, a sljedeći korak je pokazati ili provjeriti koliko su robusni za smetnje. Zamišljamo da ostaju robusni, čak i ako malo promijenimo vanjske uvjete. Objasniti konceptom ravnoteže u termodinamici: sa stajališta svakodnevnog života, ravnoteža je zapravo dosadno stanje kada se ništa ne događa, na neki način znači smrt i stoga je vrlo robusna. Život je, međutim, potpuno neuravnotežena pojava i uvijek se nešto može promijeniti. Ergodičnost je povezana s ravnotežom. Ključna premisa projekta je pretpostavka, koju sam iznio na temelju preliminarnih istraživanja, da će takav sustav biti otporan i na vanjske smetnje. Čak i ako malo pokvarimo vanjske okolnosti, to će i dalje biti ergonično. Ono što me vodilo u vezi s prijedlogom ERC-a stoga je to što smo prvo pronašli točno rješiv model, a sada želim provjeriti koliko je otporan na smetnje. Zapravo, to je ono što fizičari rade cijelo vrijeme, prvo izmišljajući neke idealizirane modele, a zatim ih ometajući kako bi ih učinili realnijima.
Uzeti primjer u klasičnoj fizici, astronomiji ili nebeskoj mehanici. Problem kretanja planeta je prekrasan rješiv model. Imate Sunce i Zemlju, dvodijelni problem koji znamo točno riješiti još od Keplera ili Newtona. Ako dodamo treće tijelo, nastaje kaos ako su interakcije dovoljno jake. Ali recimo da je treće tijelo malo, na primjer, Mjesec. To je problem s tri tijela koji se može vrlo dobro riješiti, a ovo je klasična teorija perturbacije. U našem istraživanju, međutim, ometamo kaotične modele, kada koncept čestica ne postoji, postoji samo jedna juha kaosa. Također je važno i zanimljivo da se bavimo kvantnim, a ne klasičnim sustavima.
- Već ste spomenuli prvi ERC projekt i podrazumijeva se da ste zadovoljni postignutim rezultatima.
– Vrlo. Otkriće dvo-unitarnih sustava izuzetno je važno za razumijevanje kvantnog kaosa i ergodičnosti. Otkrili smo nekoliko novih egzotičnih dinamičkih fenomena. Imao sam sreće s kolegama, jer sam u projekt privukao neke od najboljih međunarodnih istraživača na postdoktorskoj razini. Prijavio sam se za prvi ERC projekt nakon što sam napravio veliki iskorak 2011. godine i pokušao nastaviti revolucionarna istraživanja na ovom području na jedrima ovog uspjeha. Činjenica je da financiranje ERC-a za etablirane istraživače nije lako ako već niste međunarodno prepoznatljivi. U to vrijeme nisam mogao zamisliti što znači dobiti dobra dva milijuna, a zatim zaposliti nekoliko ljudi. Nisam imao iskustva s velikim projektima, ali na kraju je sve funkcioniralo savršeno, također zahvaljujući izvrsnim uslugama podrške na fakultetu.
- Kako uopće poduzimate tako teorijska istraživanja?
– Jednostavno (osmijeh). Trebam samo moćno računalo, olovku i papir. Umjesto posljednjeg, više volite iPad kako biste arhiviranje bilješki učinili lakšim i transparentnijim.
- Možete raditi bilo gdje i bilo kada.
– Da. Pandemija nas je također dobro naučila da možemo surađivati bez putovanja. Ali to nije isto.
- Postoji li neko doba dana kada ste posebno produktivni?
– Obično kasno navečer, tamo nakon deset sati. Trudim se ne ostati predugo u uredu, ali onda radim kod kuće. Kad me zgrabi, povučem se kasno u noć kada je taj poseban mir, kada nema poziva na telefonu, zumiranja ili skypea i sličnih ometanja. Ne bih rekao da sam jutarnji tip, iako nemam problema s ustajanjem. Ali često dobivam ideje u šetnji, u šumi, to mi jako odgovara.
Često se svađam s radom znanstvenika i umjetnika
- Ali kako nastaju ideje?
– Logično, to je teško objasniti. Po mom mišljenju, kreativni proces je sličan umjetnicima. Često se svađam s radom znanstvenika i umjetnika. Prilično sam alergičan na stalni naglasak javnosti na korisnost znanosti da je najpohvalnije ako znanstvenik zna kako prodati svoje rezultate na tržištu. Prije svega, potrebno je razlikovati osnovnu i primijenjenu znanost. Osnovna istraživanja uglavnom su unutarnji pokretač stvaranja. Kada ste uronjeni u područje, kada vas iskreno zanimaju stvari, kada vas problem doslovno opsjeda, onda kreativni proces jednostavno teče. Vjerojatno umjetnici imaju malo više slobode, ali ograničeni smo zakonima prirode i logičkim pravilima matematike. Ali uvijek je izazov ući u potpuno novo, neobrađeno polje i učiniti nešto novo, nešto što uzvikujemo “wau”. Problem je ako istraživači nemaju pravu motivaciju, onu koja potječe iznutra. Vanjske motivacije koje dolaze s nekim prednostima profesije nisu dovoljne. Tada vidimo razne “sakupljače bodova”.
U jednom trenutku bio sam užasnut što se od kreativne osobe mogu pretvoriti u menadžera svoje grupe. Činjenica je da veliki projekti to donose sa sobom. Međutim, barem na mom području, vjerujem da istraživač mora ostati u kontaktu sa svim razinama istraživačkog procesa. Nije dovoljno konačno saznati samo odgovor na pitanje koje sam postavio. Želim biti uključen u cijeli proces, mora mi biti jasno do posljednjeg detalja u anketi. To je jedan od razloga zašto uvijek čuvam dijelove projekata na kojima radim sam ili skrećem na strmu stazu na kojoj ne bih usmjeravao studenta ili objavljivao zbog većeg rizika.
Želim biti uključen u cijeli proces, mora mi biti jasno sve do posljednjeg detalja u anketi
- Unatoč naglasku na korisnosti znanosti, potiče li se kreativnost još uvijek?
– Ipak, nadam se da će tako i ostati. Tu se otkriva potpuna prednost ERC projekata, jer su osmišljeni upravo za to. Jedini kriteriji su originalnost ideje i kreativnost i reference podnositelja zahtjeva, a istovremeno su i dobar pokazatelj ili mjera relevantnosti istraživanja.
- Je li teorijska znanost kojom se bavite, timski rad ili više posla za pojedinca?
– Oba. U našem području teško je hijerarhijski organizirati istraživanja. U matematičkoj fizici, na kraju, dobivamo teorem, izjavu ili barem dobro argumentiranu pretpostavku, a onaj koji neće točno razumjeti kako smo došli do njega ne može biti autor članka. Timovi ostaju mali, a naši članci obično imaju dva do četiri autora.
“Kada ste uronjeni u područje, kada vas iskreno zanimaju te stvari, kada ste doslovno opsjednuti problemom, onda kreativni proces jednostavno teče”
- Postoji li interes za ovo područje među studentima?
– Da, matematička kvantna fizika je vrlo “i”, uglavnom zbog kvantnih simulacija i računala. Trenutno aktivno surađujem s takozvanom Googleovom quantum AI grupom na kvantnim simulacijama modela koji su prethodno teoretski i matematički proučavani. Modeli nisu prirodni, ali su sintetički izrađeni, a budući da su konceptualno vrlo jednostavni, ali u isto vrijeme imaju zanimljiva svojstva i, u pravilu, ne mogu se učinkovito simulirati na konvencionalnim računalima, žele ih simulirati na kvantnim procesorima. Nikada nisam radio s eksperimentalnim skupinama i kao teoretičar smatram vrlo zanimljivim kako se odvija sinergija teorijske, matematičke i eksperimentalne fizike. Imam velika obećanja od kvantnih kompjutera i simulatora.
- Bi li vaš posao bio lakši da kvantna računala već rade onako kako su zamišljali?
– Neke od naših ideja i hipoteza, koje za sada nismo mogli provjeriti, bit će izravno provjerene na kvantnim simulatorima, što je fantastično. Sada kada bogati tehnološki divovi poput Googlea, IBM-a, Amazona ulažu u kvantne tehnologije, možete vidjeti ubrzanje u razvoju. Ali brinem se kamo će otići ako kvantna računala ostanu dostupna za upotrebu neko vrijeme samo užem krugu znanstvenika. Pitanje je hoće li te tvrtke baciti novac u nešto od čega u konačnici neće ostvariti profit. To me brine jer tada više nisam mogao testirati svoje ideje (smijeh).
- S druge strane, trenutno se sve vrti oko umjetne inteligencije (AI). Može li vam ovaj ipak pomoći u takvom teorijskom polju?
– Ne mogu ni zamisliti kako bismo mogli. Pa, možda bih nam mogao napisati uvod u jedan od naših članaka (smijeh).
Možda bi u čistoj matematici ili teorijskoj fizici umjetna inteligencija mogla pročešljati sve dokazive tvrdnje u nekom kontekstu i izvući relevantne probleme. U matematici se relevantnost često odlučuje ugledom ili važnošću osobnosti koja je predstavljala problem. To se razlikuje od znanosti, gdje se sve temelji na promatranju i eksperimentalnoj provjerljivosti. Možda bi umjetna inteligencija mogla otkriti zanimljive izjave ili čak pojave koje inače ne bi bile otkrivene u skupu podataka, jer ne bi imale sociološku pristranost.
- Tako da vam neće ponestati novih ideja bez umjetne inteligencije.
– Ne, samo te ljudi mogu proizvesti. Za sada. Što će budućnost donijeti, ali ne znam.
- No, hoće li budućnost biti zanimljiva na ovom području?
– Nadam se da hoće. Međutim, malo se brinem. U temeljnoj fizici, zapravo, 60, 70 godina nije bilo stvarno velikih temeljnih otkrića. Mnogo je nagađanja, već neko vrijeme na horizontu postoje potencijalno velika otkrića, uostalom, ne znamo ni od čega se sastoji većina svemira, zašto se ubrzano širi i kako gravitacija djeluje na kvantnoj razini. Međutim, prošlo je stoljeće od posljednjih stvarno velikih stvari u fizici, a to su kvantna mehanika i relativnost. Hoćemo li ikada više otkriti nešto usporedivo, veliko je pitanje.
